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| A importância dos teoremas de Gödel alcança diferentes áreas, como a tecnologia da informação |
Kurt
Gödel, descrito como o mais importante filósofo do mundo, depois de
Aristóteles.
Embora
fosse menos famoso que Einstein, era muito conhecido no círculo
acadêmico por "ter sacudido os fundamentos da nossa compreensão
sobre a mente humana", declarou a Universidade de Princeton ao
lhe conferir um doutorado honorário.
Assim
como Einstein, também rechaçava a teoria quântica, contrariando a
corrente dominante, e compartilhavam um fato que os tornava
excepcionais: modificaram nossa percepção do mundo quando tinham
apenas 25 anos de idade.
Einstein,
com com sua brilhante fórmula E=mc2. E Gödel, com a descoberta de
que nunca poderemos ter certeza de que 1 não é igual a 0.
'Senhor
por quê'
Gödel
nasceu na Áustria em 1906, um ano depois de Einstein provar que o
tempo, da forma como era compreendido, é uma ilusão.
A
família de Gödel o apelidou de "senhor por quê", por ser
extremamente curioso. Desde muito jovem, gostava de estudar
diferentes idiomas, religiões, matemática e história.
Quando
entrou na Universidade de Viena, aos 18 anos, já sabia tanto sobre
matemática que os cursos regulares nada tinham a acrescentar.
Eventualmente, se interessou pela lógica matemática, a que
descrevia como "uma ciência anterior a todas as outras, que
contém as ideias e princípios que subsidiam todas as ciências".
A 'revolução' de Gödel
Até
o século passado, a matemática era conhecida como a ciência capaz
de oferecer "certezas". Era um mundo em que tudo era
verdadeiro ou falso, certo ou errado. Se fosse aplicada corretamente,
sempre seria possível descobrir a resposta certa, exata.
Mas
em 1900, quando o Congresso Internacional de Matemáticos se reuniu
em Paris, o ambiente era tanto de esperança quanto de
questionamentos. A consistência da matemática estava sendo
contestada. Durante o congresso, um jovem chamado David Hilbert
lançou o plano de reconstruir os fundamentos da matemática, para
torná-los consistentes e livres de paradoxos.
Hilbert
era um dos maiores matemáticos do mundo, mas seu plano fracassou por
"culpa" de Kurt Gödel. Com sua tese de doutorado, Gödel
pôs um ponto final a essa pretensão, demonstrando que havia
problemas na matemática que eram impossíveis de serem resolvidos. A
deslumbrante clareza e exatidão da matemática era, na realidade, um
labirinto repleto de paradoxos.
Gödel
provou que:
- Em qualquer sistema formal axiomático consistente que possa expressar feitos sobre aritmética básica, há enunciados verdadeiros que não podem ser provados;
- Que a consistência do sistema não pode ser provada dentro do mesmo sistema.
São
os teoremas da incompletude. Se você ficou confuso,
não se preocupe, você não está sozinho.
Há mais verdades do que podemos provar
Por
sorte, houve várias tentativas de explicar de forma didática os
teoremas da incompletude, para que todos pudessem compreender o
grande feito do "senhor por quê".
Em
resumo, o que Gödel fez foi usar a matemática para provar que a
matemática não consegue ser sempre comprovada por meio de cálculos.
Em qualquer sistema há afirmações que são verdadeiras, mas que
não podem ser comprovadas.
Mudança de paradigma
Os
teoremas da incompletude revolucionaram a matemática e inspiraram
pessoas como John von Newman, um dos criadores da Teoria dos
Jogos, e Alan Turing, criador do sistema matemático que
viabilizou os computadores que usamos hoje.
Também
se mostraram valiosos para a Tecnologia da Informação.
O reconhecimento de que existem coisas que não podem ser provadas
estabeleceu um limite ao que os computadores são capazes de
resolver, evitando a perda de tempo de tentar alcançar o que é
impossível.
Muitos
apostam que os teoremas de Göbel impactarão outros campos. O
físico, matemático e filósofo Roger Penrose, por exemplo,
considera que eles poderão ajudar a descobrir uma nova física
que explique os mistérios da consciência.
Temores e angústias
Gödel sempre viveu atormentado por temores e angústias. Tinha, por
exemplo, pavor de ser envenenado.
Por
isso, se recusava a comer sem que sua esposa, Adele, provasse a
comida antes. Quando ela ficou doente e teve que ser hospitalizada
por um longo período, Gödel praticamente deixou de se alimentar.
Por medo que o matassem, acabou morrendo de inanição em 1978.
Fonte: "bbc"